经过一段时间学习线性代数了解了pca降维的计算方法,下面直接上代码，大致步骤，计算矩阵A的协方差，然后计算A的特征值和对应特征值的特征向量，特征值的大小就是主成分的重要程度，然后选取前K个最大特征值的特征向量，然后再和协方差相乘 就得到了降维后的数据：

from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn import svm,datasets
import sys
from numpy.random import shuffle
import pandas as pd
from sklearn import metrics
from sklearn.linear_model import LogisticRegression as LR
from numpy import *
import numpy

class iris():

    def eigValPct(self,eigVals,percentage):

        sortArray=sort(eigVals) #使用numpy中的sort()对特征值按照从小到大排序
        sortArray=sortArray[-1::-1] #特征值从大到小排序
        arraySum=sum(sortArray) #数据全部的方差arraySum
        tempSum = 0
        num = 0
        for i in sortArray:
            tempSum+=i
            num+=1
            if tempSum>=arraySum*percentage:
                return num

    '''pca函数有两个参数，其中dataMat是已经转换成矩阵matrix形式的数据集，列表示特征；
    其中的percentage表示取前多少个特征需要达到的方差占比，默认为0.9'''
    def pca(self,data):
        dataMat = pd.DataFrame(data.data)

        meanVals = mean(dataMat,axis=0)  #对每一列求平均值，因为协方差的计算中需要减去均值

        meanRemoved = (dataMat - meanVals)

        covMat = cov(meanRemoved,rowvar=0)  #cov()计算方差

        eigVals,eigVects = linalg.eig(mat(covMat))  #利用numpy中寻找特征值和特征向量的模块linalg中的eig()方法

        # k = self.eigValPct(eigVals,percentage) #要达到方差的百分比percentage，需要前k个向量
        #
        # eigValInd = argsort(eigVals)  #对特征值eigVals从小到大排序
        #
        # eigValInd = eigValInd[:-(k+1):-1] #从排好序的特征值，从后往前取k个，这样就实现了特征值的从大到小排列

        redEigVects = pd.DataFrame(eigVects[:,0])   #这里为了对比函数降维eigVects[:,0]表示只取最大的特征值对应的特征向量

        lowDDataMat = numpy.array(meanRemoved)*numpy.array(redEigVects.T) #将原始数据投影到主成分上得到新的低维数据lowDDataMat
        print('自编写降维：')
        print(sum(lowDDataMat,axis=1).reshape(len(lowDDataMat),1))

        # reconMat = (lowDDataMat*redEigVects.T)+meanVals   #得到重构数据reconMat
        #
        # return lowDDataMat,reconMat


    #通过PCA降维选取特征
    def PCA_T(self,data):

        y = data.target
        x = data.data
        #查看每个特征的贡献率
        pca = PCA()
        pca.fit(x)
        # print(pca.explained_variance_ratio_)
        # [0.92461621 0.05301557 0.01718514 0.00518309]
        # 可以看见前面两个主成分占了相当大的成分，所以我们就降成2维
        pca = PCA(2)
        pca.fit(x)
        low_d = pca.transform(x)
        print('函数降维：')
        print(low_d)
        # self.LMTwo(low_d,y)



if __name__=='__main__':
    data = load_iris()
    iris = iris()
    #原生编写pca算法
    iris.pca(data)
    #利用pca函数
    iris.PCA_T(data)